Mappeoppgaver i
MA301

Dennis G. Landsem

Fraktaler
Tangram i geometriundervisningen

Mathesongårdens geometri

Innledning

I denne mappen har jeg oppgaver som representerer både individuelt arbeid og oppgaver som er laget i samarbeid med andre. Fraktal-oppgaven har jeg utført alene, mens Tangram i Geometri er skrevet sammen med Geir Aage Iversen og Svein Terje Storsve. I oppgaven Mathesongårdens Geometri fikk vi selskap av Martin E. Berg.

Oppgavene spenner vidt; fra en ren teori-oppgave, via en undersøkende oppgave til en praksisoppgave.

Fraktaler

Oppgaven tar først for seg den matematiske bakgrunnen for fraktalene. Sentrale begrep for forståelsen av fraktaler, så som selv-similaritet og Hausdorff dimensjon forklares.

Deretter ser jeg på matematikken bak et bestemt fraktal: Mandelbrot-mengden. Hva slags funksjon som ligger bak den, og hvordan mengden genereres gjennom iterering. Kommer også litt inn på kompleks matematikk.

Med bakgrunn i denne matematikken utvikler jeg så et program for å plotte Mandelbrot-mengden på datamaskinen.

Til slutt benytter jeg dette programmet til å vise enkelte mer detaljerte utsnitt av mengden på spesielt interessante områder.

Tangram i Geometriundervisningen

Oppgaven beskriver et opplegg vi gjennomførte i en 5. klasse ved Saksvik skole. Der benyttet vi tangrammet som en måte å fremme læring og forståelse innen arealberegning.

Mathesongårdens geometri

I denne oppgaven har vi tatt for oss Mathesongården nede i sentrum. Vi har sett på hvilke stilarter den er bygd i og hvordan dette kommer til uttrykk gjennom bygningens geometri. Vi har også gjort en grundigere undersøkelse av bygget for å se hvordan det gyldne snitt kommer til uttrykk i dets dimensjonering.

Arbeidet med denne oppgaven har vært både variert og givende. Jeg føler at det er en velbalansert mappe som nå presenteres for faglærere og sensor. Jeg håper de vil føle det samme.

Mappeoppgaver i MA301